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Exercícios de Álgebra Básica com Resolução

Matemática
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1. Resolva:

$x + 5 = 12$

Resolução:
$x + 5 = 12$
$x = 12 - 5$
$x = 7$

2. Resolva:

$3x = 18$

Resolução:
$3x = 18$
$x = \frac{18}{3}$
$x = 6$

3. Resolva:

$2x - 4 = 10$

Resolução:
$2x - 4 = 10$
$2x = 10 + 4$
$2x = 14$
$x = \frac{14}{2}$
$x = 7$

4. Resolva:

$5x + 2 = 17$

Resolução:
$5x + 2 = 17$
$5x = 17 - 2$
$5x = 15$
$x = \frac{15}{5}$
$x = 3$

5. Resolva:

$\frac{x}{4} = 5$

Resolução:
$x = 5 \times 4$
$x = 20$

6. Resolva:

$2(x + 3) = 14$

Resolução:
$2x + 6 = 14$
$2x = 14 - 6$
$2x = 8$
$x = \frac{8}{2}$
$x = 4$

7. Resolva:

$x - 7 = -3$

Resolução:
$x = -3 + 7$
$x = 4$

8. Resolva:

$4(x - 2) = 8$

Resolução:
$4x - 8 = 8$
$4x = 8 + 8$
$4x = 16$
$x = \frac{16}{4}$
$x = 4$

9. Resolva:

$-2x + 5 = 1$

Resolução:
$-2x = 1 - 5$
$-2x = -4$
$x = \frac{-4}{-2}$
$x = 2$

10. Resolva:

$3(x - 1) = 2(x + 2)$

Resolução:
$3x - 3 = 2x + 4$
$3x - 2x = 4 + 3$
$x = 7$

11. Resolva:

$2x + 3 = x + 8$

Resolução:
$2x - x = 8 - 3$
$x = 5$

12. Resolva:

$\frac{2x}{3} = 8$

Resolução:
$2x = 8 \times 3$
$2x = 24$
$x = \frac{24}{2}$
$x = 12$

13. Resolva:

$\frac{x-2}{5} = 3$

Resolução:
$x - 2 = 3 \times 5$
$x - 2 = 15$
$x = 15 + 2$
$x = 17$

14. Resolva:

$7 - x = 4$

Resolução:
$-x = 4 - 7$
$-x = -3$
$x = 3$

15. Resolva:

$x + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Resolução:
$x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$

16. Resolva:

$2(x-4) + 3(x+1) = 0$

Resolução:
$2x - 8 + 3x + 3 = 0$
$(2x + 3x) + (-8 + 3) = 0$
$5x - 5 = 0$
$5x = 5$
$x = 1$

17. Resolva:

$5(x+2) - 2(x-1) = 3x + 14$

Resolução:
$5x + 10 - 2x + 2 = 3x + 14$
$(5x - 2x) + (10 + 2) = 3x + 14$
$3x + 12 = 3x + 14$

Subtraindo $3 x$ dos dois lados:
$12 = 14$

Conclusão: Sistema impossível, não existe solução.

18. Resolva:

$4(x+1) = 2(x+5)$

Resolução:
$4x + 4 = 2x + 10$
$4x - 2x = 10 - 4$
$2x = 6$
$x = 3$

19. Resolva:

$\frac{x+5}{2} = \frac{x-3}{4}$

Resolução:
Multiplicação cruzada:
$4(x+5) = 2(x-3)$
$4x + 20 = 2x - 6$
$4x - 2x = -6 - 20$
$2x = -26$
$x = -13$

20. Resolva:

$6 - (2x + 4) = x$

Resolução:
Distribuindo o sinal negativo:
$6 - 2x - 4 = x$
$2 - 2x = x$
$-2x - x = -2$
$-3x = -2$
$x = \frac{-2}{-3}$
$x = \frac{2}{3}$

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